Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff

Hukum Ohm

Hukum Ohm adalah hukum dasar yang menyatakan hubungan antara arus listrik, tegangan dan hambatan. Hukum Ohm ini adalah hukum dasar yang wajib dipelajari jika Anda ingin belajar elektronika. Hukum Ohm pertama kali diperkenalkan oleh Georg Simon Ohm seorang ahli Fisika German.

Bunyi hukum Ohm adalah : Besarnya arus listrik (I) yang mengalir pada suatu penghantar berbanding lurus dengan tegangan (V) yang diterapkan pada penghantar tersebut dan berbanding terbalik dengan hambatannya (R).

Dari Hukum Ohm dapat dituliskan rumus hubungan antara tegangan, arus dan hambatan sbb :

Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff adalah hukum yang digunakan untuk melakukan analisis tegangan dan arah arus pada suatu rangkaian. Hukum Kirchhoff ini merupakan persamaan yang membahas tentang kekekalan muatan dan energi listrik pada suatu rangkaian yang ditemukan oleh seorang ahli Fisika German bernama Gustav Robert Kirchhoff. Hukum Kirchhoff terdiri dari dua bagian yang dikenal dengan hukum Kirchhoff 1 dan hukum Kirchhoff 2.

Hukum Kirchhoff 1 : Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus keluar dari titik percabangan. Hukum ini juga dikenal sebagai hukum titik cabang. Hukum ini menerangkan bahwa jumlah total arus masuk pada suatu rangkaian sama dengan jumlah total arus keluar rangkaian. 

Gambar 1. Hukum Kirchhoff 1

Pada gambar ilustrasi Hukum Kirchhoff 1 di atas dapat ditulis persamaan arus:

Hukum Kirchhoff 2 : Dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan 0. Maksud dari bunyi hukum tersebut adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut. Hukum ini juga dikenal sebagai hukum loop dan juga sering disebut sebagai KVL (Kirchhoff Voltage Law).

Gambar 2. Hukum Kirchhoff 2

Dari gambar ilustrasi Hukum Kirchhoff 2 bisa ditulis persamaan : 

Persamaan di atas dapat dijabarkan sebagai berikut : 

Tegangan E2 menjadi negatif disebabkan oleh asumsi loop arah arus searah jarum jam bertemu kutub negatif sumber tegangan terlebih dahulu maka tegangan dianggap negatif sehingga nilai E2 adalah negatif. Karena sumber tegangan E1 dilewati loop arus bertemu kutub positif terlebih dahulu maka tegangan E1 bernilai positif. Sehingga tanda positif atau negatif pada sumber tegangan E tergantung dari arah loop arus yang dibuat.

Gambar 3. Rangkaian Loop 1

Besar dan arah arus listrik pada rangkaian satu loop Gambar 3 di atas dapat dicari dengan persamaan Hukum Kirchhoff 2. Gambar 3 dapat diselesaikan dengan langkah di bawah :

E1 – E2 + I (R3 + R4) = 0

3 – 5 + I.2 = 0

2I = 2

I = 1A

Karena arus listrik sebesar 1A memiliki nilai positif berarti arah arus sesuai atau searah dengan arah loop yang dibuat yaitu searah jarum jam.

Jika rangkaian memiliki loop lebih dari satu maka penyelesaian sedikit lebih rumit seperti yang ditunjukan pada Gambar 4 karena setiap loop memiliki persamaan tersendiri.

Gambar 4. Rangkaian 2 loop

Sebelum menyelesaikan persamaan dua loop pada Gambar 4 perlu diperhatikan aturan menentukan tanda positif atau negatif tegangan pada suatu persamaan. Jika setiap arah loop arus yang kita buat bertemu kutub negatif sumber tegangan terlebih dahulu berarti tegangan tersebut diberi tanda negatif dan sebaliknya jika arah arus bertemu dengan kutub positif terlebih dahulu pada sumber tegangan maka tegangan tersebut diberi tanda positif.

Penyelesaian Gambar 4 yang memiliki dua loop

Persamaan pada loop 1 :

- E1 – E2 + I.R1 + I1.R2 = 0

-16 – 8 +12.I +6.I1 = 0

24 = 12.I + 6I1

4 = I1 + 2.I

Persamaan pada loop 2 :

E2 + E3 + R3.I2 – R2.I1 = 0 (R3.I2 – R2.I1 karena loop arah I2 berlawanan dengan I1)

8 + 10 + 6.I2 – 6.I1 = 0

18 + 6.I2 – 6.I1 = 0

18 = 6.I1 – 6.I2 

3 = I1 – I2

Setelah menentukan persamaan loop 1 dan loop 2, yang perlu dilakukan adalah membuat persamaan arus sesuai hukum Kirchhoff 1. Jika dilihat dari Gambar 4 maka persamaan arus dapat dituliskan

I = I1 + I2 -> I2 = I - I1

Kemudian agar persamaan loop 1 dan loop 2 memiliki variabel yang sama perlu menghilangkan variabel I2 pada persamaan loop 2 sehingga :

3 = I1 – I2 

3 = I1 – (I - I1)

3 = 2.I1 – I

Sehingga persamaan loop 2 menjadi 

3 = 2.I1 – I

Penyelesaian persamaan loop 1 dan loop 2

4 = I1 + 2.I

3 = 2.I1 – I    x2

maka :

4 = I1 + 2.I 

6 = 4.I1 - 2.I 

------------------------------ + 

10 = 5.I1

I1 = 2A 

Kemudian masukan hasil I1 ke persamaan loop 2 sehingga :

3 = 2.I1 – I 

3 = 2.2 – I 

I = 4 - 3 = 1A 

Dari persamaan arus I = I1 + I2 dapat dicari nilai I2 :

I2 = I + I1 

I2 = 1 – 2 

I2 = -1A 

Besarnya arus I2 adalah -1A atau dengan kata lain besar nya arus pada I2 adalah 1A dengan arah loop arus berlawanan arah dengan arah loop 2.

EoF